已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有...

已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有 manfen5.com 满分网

，则

的值是．

由函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，且f（f（x）-）=2，知f（x）-为一个常数，令这个常数为n，则有f（x）-=n，f（n）=2，所以n+=2，解得n=1，由此能求出f（）=6．【解析】 ∵函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，且f（f（x）-）=2， ∴f（x）-为一个常数，令这个常数为n，则有f（x）=n-，且f（n）=2．再令x=n可得 n+=2，解得n=1，因此f（x）=1+，所以f（）=6．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等