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满分5
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高中数学试题
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“a＞1”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 ...
“a＞1”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
可以把不等式“”变形解出a的取值范围来，然后再作判断，具体地来说，两边同乘以分母a要分类讨论，分a＞0，a＜0两类来讨论，除了用符号法则，这是解答分式不等式的另一种重要方法． 【解析】 由得： 当a＞0时，有1＜a，即a＞1； 当a＜0时，不等式恒成立． 所以⇔a＞1或a＜0 从而a＞1是的充分不必要条件． 故应选：A
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考点分析：
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等比数列{a
n
}的各项均为正数，且a
5
a
6
+a
4
a
7
=18，则log
3
a
1
+log
3
a
2
+…log
3
a
10
=（ ）
A．12
B．10
C．8
D．2+log
3
5
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已知a，b为不相等的正实数，则
，
，
三个数的大小顺序是（ ）
A．
＞
＞
B．
≥
≥
C．
＞
＞
D．
＞
＞
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已知
，其中i为虚数单位，则a+b=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3
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已知函数
（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x
，y
），使得：①
；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．
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设函数f（x）=（1+x）
2
-2ln（1+x）．
（1）若在定义域内存在x
，而使得不等式f（x
）-m≤0能成立，求实数m的最小值；
（2）若函数g（x）=f（x）-x
2
-x-a在区间（0，2]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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”的（ ）
（a∈R且a≠0）．
；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
，
，
三个数的大小顺序是（ ）
＞
＞
≥
≥
＞
＞
＞
＞
，其中i为虚数单位，则a+b=（ ）