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高中数学试题
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底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,AB=4,AD=3,AA′=5,...
底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,AB=4,AD=3,AA′=5,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,则AC′=( )
A.
B.
C.
D.
连接AC,根据cos∠A'AB=cos∠A'AC•cos∠CAB求出∠A'AC,根据互补性可知∠C'CA的大小,最后根据余弦定理得求出AC′即可. 【解析】 连接AC,∵AB=4,AD=3,∠BAD=90° ∴AC=5 根据cos∠A'AB=cos∠A'AC•cos∠CAB 即=cos∠A'AC• ∴∠A'AC=45°则∠C'CA=135° 而AC=5,AA′=5, 根据余弦定理得AC′= 故选:C
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考点分析:
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2
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10
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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