Question

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且，则文娱队的人数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

Answer

设出既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有（7-x）人，那么只会一项的人数是（7-2x）人，根据所给的即会唱歌又会跳舞的概率，得到只会一项的概率，根据所设的未知数写出只会一项的概率，求出未知数的值．
【解析】
设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有（7-x）人，
那么只会一项的人数是（7-2x）人
∵，
∴．
即，
∴，
∴x=2．故文娱队共有5人．
故选A．