用数学归纳法证明：+++…+＞（n＞1，且n∈N*）．

用数学归纳法证明：

+…+

＞

（n＞1，且n∈N^*）．

先证明n=2时，结论成立；假设n=k（k＞1，且k∈N*）时结论成立，利用归纳假设，证明n=k+1时结论成立．证明：（1）n=2时，左边=＞，不等式成立；（2）假设n=k（k＞1，且k∈N*）时结论成立，即++…+＞则n=k+1时，左边=++…++=++…++-＞+-=＞即n=k+1时结论成立综上，+++…+＞（n＞1，且n∈N*）．

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考点分析：

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（极坐标与参数方程）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，求曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点Q的极坐标．

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已知矩阵A=

，向量

]．求向量

，使得A²

．

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已知

．
（1）若函数f（x）在区间（a，a+1）上有极值，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的方程f（x）=x²-2x+k有实数解，求实数k的取值范围；
（3）当n∈N*，n≥2时，求证： manfen5.com 满分网

．

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（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若M是直线l上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；
（Ⅲ）如图所示，若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，且 manfen5.com 满分网

，试求此时弦PQ的长．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2-a_n，n=1，2，3，…．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b₁=1，且b_n+1=b_n+a_n，求数列{b_n}的通项公式；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等