（1）根据函数f（x）的定义域关于原点对称，且f（-x）=-f（x），可得函数f（x）是偶函数．
（2）由于-3≤x≤3，求出函数的值域，画出函数的图象，由函数f（x）的图象和直线y=m有两个交点，数形结合求出m的取值范围．
【解析】
（1）证明：由于函数f（x）=x2-2|x|-1（-3≤x≤3）
的定义域关于原点对称，且f（-x）=（-x）2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f（x），
故函数f（x）是偶函数．
（2）由于-3≤x≤3，f（x）=x2-2|x|-1，
故当x=±1时，函数取得最小值为-2，
当x=±3时，函数取得最大值为2．
画出函数f（x）=x2-2|x|-1（-3≤x≤3）的图象，如图：
若方程f（x）=m有两个根，则函数f（x）的图象和直线y=m有两个交点．
数形结合可得，m=-2，或 2≥m＞-1．
是在定义域上的单调递减函数，则a的取值范围为 ．
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= ．
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的单调减区间是 ．