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把20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子里球的数目不小于...

把20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数,则一共有    种不同的放法.
原问题可化为将17个小球放进3个盒子,每个小盒至少一个的问题,利用插空法计算可得答案. 【解析】 根据题意,先在编号为2的盒子中依次放入1个小球,编号为3的盒子中依次放入2个小球,还剩余17个小球,只需将这17个小球放入3个小盒,每个小盒至少一个即可, 17个小球之间共16个空位,从中选2个,插入挡板即可,则有C162=120种不同的放法, 故答案为:120.
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考点分析:
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Input x
N=1
Do
X=2X+1
N=N+1
Loop While N≤3
Print x
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x3456
y2.5m44.5
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A.4.5
B.4
C.3.5
D.3
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