设函数，若f（4）=f（0），f（2）=2，则函数g（x）=f（x）-x的零点的...

设函数

，若f（4）=f（0），f（2）=2，则函数g（x）=f（x）-x的零点的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

根据分段函数的表达式，因为f（4）=f（0），f（2）=2，代入求得b与c，可以代入函数g（x）=f（x）-x=0，可以求出零点，从而求解；【解析】 ∵， ∴f（4）=f（0），f（2）=2，即， ∴，若x≥0，则x2-4x+6=x， ∴x=2，或x=3；若x＜0，则x=1舍去，故选C．

考点分析：

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B．8
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