Question

已知各项为正的等比数列{a_n}中，a₄与a₁₄的等比中项为，则2a₇+a₁₁的最小值为（ ）
A．16
B．8
C．
D．4

Answer

由各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，知a4•a14=（2）2=8，故a7•a11=8，利用均值不等式能够求出2a7+a11的最小值．
【解析】
∵各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，
∴a4•a14=（2）2=8，
∴a7•a11=8，
∵a7＞0，a11＞0，
∴2a7+a11≥2=2=8．
故选B．