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设函数f′(x)=x2+3x-4,则y=f(x+1)的单调减区间为( ) A.(...

设函数f′(x)=x2+3x-4,则y=f(x+1)的单调减区间为( )
A.(-4,1)
B.(-5,0)
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已知函数f′(x),可以求出f′(x+1),要求y=f(x+1)的单调减区间,令f′(x+1)<0即可,求不等式的解集; 【解析】 ∵函数f′(x)=x2+3x-4, f′(x+1)=(x+1)2+3(x+1)-4=x2+5x, 令y=f(x+1)的导数为:f′(x+1), ∵f′(x+1)=x2+5x<0,解得-5<x<0 ∴y=f(x+1)的单调减区间:(-5,0); 故选B.
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考点分析:
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给出下面类比推理命题:
①“若a•3=b•3,则a=b”类推出“若a•0=b•0,则a=b”;
②“若(a+b)c=ac+bc”类推出“manfen5.com 满分网”;
③“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”;
④“ax+y=ax•ay(0<a≠1)”类推出“loga(x+y)=logax•logay(0<a≠1)”.
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