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已知各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为,则2a7+a11的最...

已知各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为manfen5.com 满分网,则2a7+a11的最小值为( )
A.16
B.8
C.manfen5.com 满分网
D.4
由各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为,知a4•a14=(2)2=8,故a7•a11=8,利用均值不等式能够求出2a7+a11的最小值. 【解析】 ∵各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为, ∴a4•a14=(2)2=8, ∴a7•a11=8, ∵a7>0,a11>0, ∴2a7+a11≥2=2=8. 故选B.
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