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已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,...

已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log212)的值为( )
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C.2
D.11
由于log212=2+log23,f(x)是以2为周期的偶函数⇒f(log212)=f(log23)=f(-log23)=f(2-log23),2-log23∈(0,1),从而可求得f(log212)的值. 【解析】 ∵f(x)是以2为周期的偶函数,log212=2+log23, ∴f(log212)=f(log23)=f(-log23)=f(2-log23), 又2-log23∈(0,1), ∴f(2-log23)=-1=-1=. 故需啊A.
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考点分析:
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