Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且．
（1）求a₁，a₂；
（2）设b_n=log₃|a_n|，求数列{b_n}的通项公式．

Answer

（1）利用数列递推式，n取1，2，即可求a1，a2；
（2）确定{an}是等比数列，求得数列{an}的通项，从而可数列{bn}的通项公式．
【解析】
（1）由已知4S1=a1+1，即4a1=a1+1，∴a1=，…（3分）
又4S2=a2+1，即4（a1+a2）=a2+1，∴；      …（6分）
（2）当n＞1时，，
即3an=-an-1，∴对n≥2恒成立，
∴{an}是首项为，公比为的等比数列，…（10分）
∴，
∴，即bn=-n．           …（13分）