设集合A=[0，），B=[，1]，函数f （x）=若x∈A，且f[f （x）]∈...

设集合A=[0，

），B=[

，1]，函数f （x）= manfen5.com 满分网

若x∈A，且f[f （x）]∈A，则x的取值范围是（）
A．（0， manfen5.com 满分网

]
B．[

，

]
C．（

，

）
D．[0，

]

利用当 x∈A时，f[f （x）]∈A，列出不等式，解出 x的取值范围．【解析】 ∵0≤x＜，∴f（x）=x0 +∈[，1]⊆B， ∴f[f（x）]=2（1-f（x））=2[1-（x+）]=2（-x）． ∵f[f（x）]∈A，∴0≤2（-x）＜，∴＜x≤．又∵0≤x＜，∴＜x＜．故选C．

考点分析：

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，②

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