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定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(1)<...

定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,则不等式f(1)<f(a)的解集是   
根据已知中函数f(x)是偶函数,结合偶函数在对称区间上单调性相反,可分析出函数f(x)的单调性,进而构造关于a的不等式,求出不等式f(1)<f(a)的解集. 【解析】 ∵函数f(x)的定义域为实数集R 且函数f(x)是偶函数 由f(x)在[0,+∞)上是单调增函数得; f(x)在(-∞,0]上是单调减函数, 若不等式f(1)<f(a) 则|a|>1 解得a∈(-∞,-1)∪(1,+∞) 故答案为:(-∞,-1)∪(1,+∞)
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考点分析:
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