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满分5
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高中数学试题
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下面各组函数中为相同函数的是（ ） A． B． C． D．
下面各组函数中为相同函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，观察四个选项结果有三个的定义域不同，只有选D． 【解析】 要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析， 即：定义域，对应法则和值域， A选项两个函数f（x）=|x-1|，g（x）=x-1的对应法则不同， B选项两个函数的定义域分别为：x≤-1或x≥1； 或x≥1，两个函数的定义域不同， C选项两个函数的定义域不同， D选项两个函数的定义域和对应法则都相同，值域也相同， 故选D．
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考点分析：
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设函数f（x）=a
x
-（k-1）a
-x
（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x
2
+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=
，且g（x）=a
2x
+a
-2x
-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
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已知函数f（x）=
．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）写出f（x）的值域．
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设a为实数，函数f（x）=2x
2
+（x-a）|x-a|
（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
（2）求f（x）的最小值．
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若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．
（1）已知
是[0，+∞）上的正函数，求f（x）的等域区间；
（2）试探究是否存在实数m，使得函数g（x）=x
2
+m是（-∞，0）上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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设函数
定义域为A．
（1）若A=R，求实数a的取值范围；
（2）若
在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
．
定义域为A．
在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．