下列5个命题，其中正确的个数为（） ①a∈A⇒a∈A∪B ②A⊆B⇒A∪B=B...

下列5个命题，其中正确的个数为（）
①a∈A⇒a∈A∪B ②A⊆B⇒A∪B=B ③a∈B⇒a∈A∩B ④A∪B=B⇒A∩B=A ⑤A∪B=B∪C⇒A=C．
A．2
B．3
C．4
D．5

①集合A是集合A∪B的子集； ②一个集合与其子集的并集是这个集合本身； ③两个集合的交集是它们的公共元素组成的； ④一个集合与其子集的并集是这个集合本身，交集是它的子集； ⑤一个集合的两个子集不一定相等．【解析】因为A⊆A∪B，所以a∈A⇒a∈A∪B，故命题①正确；若A⊆B，则集合A的元素都在集合B中，所以A∪B=B，故命题②正确；元素a在集合B中，不见得在集合A中，所以也不见得在集合A∩B中，所以a∈B⇒a∈A∩B 不正确； A∪B=B，说明集合A是集合B的子集，所以有A∩B=A，故命题④正确； A∪B=B∪C，若A、C都是B的子集，集合A和集合B不一定相等，所以命题⑤不正确．所以正确的命题个数为3个．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∩（∁_UB）等于（）
A．{2}
B．{2，3}
C．{3}
D．{1，3}
查看答案

若