Question

已知：全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}．
求：A∩B，A∩_∁UB，（∁_UA）∪B，（∁_UA）∪（∁_UB）．

Answer

全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}，求出CUA，CUB，由此能求出A∩B，A∩CUB，（CUA）∪B，（CUA）∪（CUB）．
【解析】
∵全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}，
∴CUA={x|x≤-2，或3≤x≤5}，
CUB={x|x≤-4，或2＜x≤5}，
∴A∩B={x|-2＜x≤2}，
A∩CUB={x|2＜x＜3}，
（CUA）∪B={x|x≤2，或3≤x≤5}，
（CUA）∪（CUB）={x|x≤-2，或2＜x≤5}．