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集合A={1,2},B={2,4},U={1,2,3,4},则CU(A∪B)=(...
集合A={1,2},B={2,4},U={1,2,3,4},则CU(A∪B)=( )
A.{2}
B.{3}
C.{1,2,3}
D.{1,4}
考点分析:
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已知函数y=f(x),x∈N
*,y∈N
*,满足:①对任意a,b∈N
*,a≠b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a);②对任意n∈N
*都有f[f(n)]=3n.
(I)试证明:f(x)为N
*上的单调增函数;
(II)求f(1)+f(6)+f(28);
(III)令a
n=f(3
n),n∈N
*,试证明:.
.
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已知函数
,
,其中e=2.71828….
(1)若f(x)在其定义域内是单调函数,求实数p的取值范围;
(2)若p∈(1,+∞),问是否存在x
>0,使f(x
)≤g(x
)成立?若存在,求出符合条件的一个x
;否则,说明理由.
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(I)求证:BC⊥平面ACFE;
(Ⅱ)点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ(θ≤90°),试求cosθ的取值范围.
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已知数列{a
n}是公差为2的等差数列,且a
1+1,a
3+1,a
7+1成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)令
,记数列{b
n}的前n项和为T
n,求证:
.
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为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物.甲一次种植了4株沙柳,根据以往的经验,这个人种植沙柳时每种植3株就有2株成活,且各株沙柳成活与否是相互独立的.
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(Ⅱ)为了有效地防止风沙危害,该地至少需要种植24000株成活沙柳.如果参加种植沙柳的人每人种植4株沙柳,问至少需要具有甲的种植水平的多少人来参加种植沙柳,才能保证有效防止风沙危害.
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