在极坐标系xoy中，定点A（2，π），动点B在直线上运动，则线段AB的最短长度为...

在极坐标系xoy中，定点A（2，π），动点B在直线 manfen5.com 满分网

上运动，则线段AB的最短长度为．

先利用三角函数的和角公式展开曲线C的极坐标方程的左式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．将直线的极坐标方程化成直角坐标方程，再在直角坐标系中算出点到直线的距离，即线段AB的最短长度．【解析】直线的直角坐标方程为： x+y-1=0，定点A（2，π）的直角坐标（-2，0），它到直线的距离： d=．则线段AB的最短长度为．故答案为：．

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考点分析：

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设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），给出如下四个命题：①若c=0，则f（x）为奇函数；②若b=0，则函数f（x）在R上是增函数；③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）成中心对称图形；④关于x的方程f（x）=0最多有两个实根．其中正确的命题．查看答案

阅读下列程序框图，该程序输出的结果是．
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