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过圆x2+y2=4外的一点A（4，0）作圆的割线，则割线被圆截得的弦的中点的轨迹...

过圆x2+y2=4外的一点A（4，0）作圆的割线，则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程为    ．
设弦BC中点（x，y），过A的直线的斜率为k，求得割线ABC的方程．再由弦的中点与圆心连线与割线ABC垂直可得垂线的方程．再根据弦的中点是这两条直线的交点，求出 弦的中点的轨迹方程． 【解析】 设弦BC中点（x，y），过A的直线的斜率为k，则割线ABC的方程：y=k（x-4）． 作圆的割线ABC，所以弦的中点与圆心连线与割线ABC垂直，垂线的方程为：x+ky=0． 因为交点就是弦的中点，它在这两条直线上，故弦BC中点的轨迹方程是：x2+y2-4x=0， 即（x-2）2+y2=4， 故答案为 （x-2）2+y2=4（已知圆内部分）
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考点分析：
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