Question

已知△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
（1）求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线所在直线的方程．

Answer

（1）求出BC边所在直线的斜率，则BC边上的高所在直线的斜率可求，由点斜式写出直线方程；
（2）求出BC的中点，由两点式求出BC边上中线所在直线的斜率，由点斜式写出方程．
【解析】
（1）三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，2），C（0，8），
所以BC边的斜率为：kBC=，
所以BC边上的高AD的斜率为：kAD=1，
BC边上的高AD所在直线的方程为：y-0=1×（x-4），即x-y-4=0；
（2）顶点是B（6，2），C（0，8），则其中点M（3，5），
所以中线AM所在直线斜率KAM==-5，
所以中线AM所在直线方程为：y-0=-5（x-4），即5x+y-20=0．