已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f（x）=x2-b...

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，且a_n，a_n+1是函数f（x）=x²-b_nx+2ⁿ的两个零点，则b₉= ．

再写一式，两式相除，可得数列{an}中奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列，求出a10，a9后，可求b9．【解析】由已知，an•an+1=2n，所以an+1•an+2=2n+1，两式相除得=2 所以a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列．而a1=1，a2=2，所以a10=2×24=32，a9=1×24=16，又an+an+1=bn，所以b9=a9+a10=48 故答案为：48

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等