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满分5
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高中数学试题
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函数y=的定义域为（ ） A．{x|x≤1} B．{x|x≥1} C．{x|x≥...
函数y=
的定义域为（ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1或x≤0}
D．{x|0≤x≤1}
根据根式有意义的条件求函数的定义域． 【解析】 ∵函数y=， ∴1-x≥0，x≥0， ∴0≤x≤1， 故选D．
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考点分析：
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函数
，则
=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
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设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁
U
M）=（ ）
A．{1，3}
B．{1，5}
C．{3，5}
D．{4，5}
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已知函数f（x）=x
2
-2ax+5（a＞1）．
（1）若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
（2）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x
1
，x
2
∈[1，a+1]，总有|f（x
1
）-f（x
2
）|≤4，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）在x∈[1，3]上有零点，求实数a的取值范围．
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已知实数a＞0且a≠1，命题p：y=log
a
（2-ax）在区间
上为减函数；命题q：方程e
x
-x+a-3=0在[0，1]有解．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=asinx•cosx-
a
（1）求函数的单调递减区间；
（2）设x∈[0，
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
，求实数a，b的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域为（ ）
，则
=（ ）
上为减函数；命题q：方程ex-x+a-3=0在[0，1]有解．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
a
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
，求实数a，b的值．