下列函数：①f（x）=2x4+3x2；②f（x）=x3-2x；③f（x）=；④f...

下列函数：①f（x）=2x⁴+3x²；②f（x）=x³-2x；③f（x）= manfen5.com 满分网

；④f（x）=x²+1其中是偶函数的个数有（）
A．1
B．2
C．3
D．4

根据函数奇偶性的定义，结合已知中的函数的定义域均关于原点对称，分别判断f（-x）与f（x）的关系，进而根据函数奇偶性的定义可判断出函数的奇偶性，进而得到答案．【解析】 ∵f（x）=2x4+3x2；∴f（-x）=2（-x）4+3（-x）2=2x4+3x2=f（x），故①为偶函数； ∵f（x）=x3-2x；∴f（-x）=（-x）3-2（-x）=-（x3-2x）=-f（x），故②为奇函数； ∵f（x）=，∴f（-x）===-=-f（x），故③为奇函数； ∵f（x）=x2+1；∴f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x），故④为偶函数；故选B

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考点分析：

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在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对边的长，若bsinA=asinC，则△ABC的形状（）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
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函数y=

的定义域为（）
A．{x|x≤1}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1或x≤0}
D．{x|0≤x≤1}
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函数

，则

=（）
A．1
B．-1
C． manfen5.com 满分网

D．

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设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁_UM）=（）
A．{1，3}
B．{1，5}
C．{3，5}
D．{4，5}
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已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
（1）若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
（2）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）在x∈[1，3]上有零点，求实数a的取值范围．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等