设函数，则f（x）是函数（填奇、偶、非奇非偶），若f（a）＞f（-a），则实数...

设函数

，则f（x）是函数（填奇、偶、非奇非偶），若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是．

利用函数奇偶性的定义，可判断函数的奇偶性，确定函数的单调性，可求不等式．【解析】设x＞0，则-x＜0，∴f（-x）==-log2x=-f（x）；设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=log2（-x）=-=-f（x） ∴f（x）是奇函数； ∵f（a）＞f（-a），∴f（a）＞0， ∵函数在（-∞，0），（0，+∞）上分别为增函数 ∴或 ∴a＞1或-1＜a＜0 故答案为：奇、（-1，0）∪（1，+∞）．

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考点分析：

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给出下列四个命题：
①函数f（x）=1，x∈R是偶函数；
②函数f（x）=x与 manfen5.com 满分网