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高中数学试题
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已知函数是R上的奇函数, (1)求m的值; (2)先判断f(x)的单调性,再证明...
已知函数
是R上的奇函数,
(1)求m的值;
(2)先判断f(x)的单调性,再证明之.
(1)特值法:利用R上的奇函数满足f(0)=0,即可求得m值. (2)利用函数单调性的定义. 【解析】 (1)因为函数是R上的奇函数,故有f(0)=0,即m-=0, 解得m=1. (2)f(x)在R上单调递增,以下证明之: 任取x1,x2∈R,且x1<x2,则 ∵, ∴f(x2)-f(x1)>0,所以f(x2)>f(x1), 故f(x)在R上单调递增.
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考点分析:
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2
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