Question

（坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C的参数方程为（α为参数），直线l的极坐标方程为，则直线l被圆C所截的弦长为    ．

Answer

把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，再利用弦长公式求得直线l被圆C所截的弦长．
【解析】
圆C的参数方程为（α为参数），化为直角坐标方程为x2+y2=4，
表示以（0，0）为圆心，以2为半径的圆．
把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程为 x+y-2=0．
圆心到直线的距离为 d==，
故直线l被圆C所截的弦长为 2=2，
故答案为 2．