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若f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a= .

若f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=   
由题意可得,f(-x)=f(x)对于任意的x都成立,代入整理可得(a-4)x=0对于任意的x都成立,从而可求a 【解析】 ∵f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数 ∴f(-x)=f(x)对于任意的x都成立 即(x+a)(x-4)=(-x+a)(-x-4) ∴x2+(a-4)x-4a=x2+(4-a)x-4a ∴(a-4)x=0 ∴a=4 故答案为:4
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考点分析:
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