Question

函数y=x²（x＞0）的图象在点（a_k，a_k²）处的切线与x轴交点的横坐标为a_k+1，k为正整数，a₁=16，则a₁+a₃+a₅=   

Answer

先求出函数y=x2在点（ak，ak2）处的切线方程，然后令y=0代入求出x的值，再结合a1的值得到数列的通项公式，再得到a1+a3+a5的值．
【解析】
在点（ak，ak2）处的切线方程为：y-ak2=2ak（x-ak），
当y=0时，解得，
所以．
故答案为：21．