Question

已知a＞0，设命题p：函数y=a^x为减函数；命题q：当时，函数恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．

Answer

由题意得函数y=ax为减函数所以0＜a＜1，当时函数恒成立则a＞，因为p∨q为真命题，p∧q为假命题所以命题p与命题q一个是真一个是假，所以a的范围是0＜a或a≥1．
【解析】
由题意得
∵函数y=ax为减函数
∴0＜a＜1
∵函数
∴函数的值域为[2，2.5]
∵函数恒成立
∴ymin＞
∴a＞
∵p∨q为真命题，p∧q为假命题
∴命题p与命题q一个是真一个是假
∴0＜a或a≥1
所以a的取值范围为．
故答案为．