若0＜n1＜n2＜n3＜1，且，，，则下列大小关系中①a＞b＞c②c＞b＞a③b...

若0＜n₁＜n₂＜n₃＜1，且 manfen5.com 满分网

，

，则下列大小关系中①a＞b＞c②c＞b＞a③b＞a＞c④a=b=c，不可能的是（）
A．③
B．③④
C．①②
D．①④

利用对数的换底公式及已知条件得出，，，．再对正数m分0＜m＜1，m=1，m＞1三种情况讨论即可．【解析】由已知得，，，∵0＜n1＜n2＜n3＜1，∴lgn1＜lgn2＜lgn3＜0，∴．（Ⅰ）当m＞1时，lgm＞0，∴，即c＜b＜a．故①正确．（Ⅱ）当0＜m＜1时，lgm＜0，∴，即c＞b＞a．故②正确．（Ⅲ）当m=1时，lgm=0，∴a=b=c．故④正确．（Ⅳ）由上面的（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）可知，无论m取大于0的任何实数都可能b＞a＞c．故③不正确．综上可知：不可能的是③．故选A．

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考点分析：

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如果一个函数f（x）满足（1）定义域为R；（2）任意x₁，x₂∈R，若x₁+x₂=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．则f（x）可以是（）
A．y=-
B．y=3^x
C．y=x³
D．y=log₃
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已知函数f（n）=