Question

过点（-1，0）与函数f（x）=e^x（e是自然对数的底数）图象相切的直线方程是    ．

Answer

设切点为（a，ea），由f（x）=ex，f′（x）=ex，知f′（a）=ea，所以切线为：y-ea=ea（x-a），代入点（-1，0），能求出过点（-1，0）与函数f（x）=ex（e是自然对数的底数）图象相切的直线方程．
【解析】
设切点为（a，ea）
∵f（x）=ex，∴f′（x）=ex，
∴f′（a）=ea，
所以切线为：y-ea=ea（x-a），代入点（-1，0）得：
-ea=ea（-1-a），
解得a=0
因此切线为：y=x+1．
故答案为：y=x+1．