Question

下列各小题中，p是q的充要条件的是（ ）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x²+mx+m+3有两个不同的零点．
（2）；q：y=f（x）是偶函数．
（3）p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A；q：C_UB⊆C_UA．
A．（1），（2）
B．（2），（3）
C．（3），（4）
D．（1），（4）

Answer

（1）中求出q的范围，可得p是q的充要条件，排除B，C，再判断（2），p中为分式，应考虑分母不等于0．
（3）中注意正切函数的定义域，（4）中，由A∩B=A可知A⊆B，由韦恩图可判．
【解析】
（1）q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点，△＞0，得m＜-2或m＞6，即为p；排除B，C，
（2）由可得f（-x）=f（x）⇒q，反之，若y=f（x）是偶函数，可以有f（0）=0，p不成立；
故选D