若对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+2012）=-f（x+2011），且f...

若对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+2012）=-f（x+2011），且f（2012）=-2012，则f（-1）=（）
A．1
B．-1
C．2012
D．-2012

f（x+2012）=-f（x+2011）=f（2010+x）可得函数的周期为T=2，从而可求得f（2012）=f（0）=-2012，在f（x+2012）=-f（x+2011）中，可令x=-2012，则可得f（0）=-f（-1）=-2012，从而可求【解析】 ∵f（x+2012）=-f（x+2011）=f（2010+x）即f（t）=f（t+2） ∴函数的周期为T=2 ∴f（2012）=f（0）=-2012，对于f（x+2012）=-f（x+2011），令x=-2012，则可得f（0）=-f（-1）=-2012 ∴f（-1）=2012 故选C

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考点分析：

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定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，2）上是增函数，且f（x+2）的图象关于y轴对称，则（）
A．f（0）＞f（3）
B．f（0）=f（3）
C．f（-1）=f（3）
D．f（-1）＜f（3）
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A．{x|-1＜x＜0，或＞1}
B．{x|x＜-1，或0＜x＜1}
C．{x|x＜-1，或x＞1}
D．{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}
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