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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）满足：当x≥4时，，当时，，则f（-2009+log23）=（ ...
已知函数f（x）满足：当x≥4时，
，当时，
，则f（-2009+log
2
3）=（ ）
A．
B．
C．
D．
当x＜4时，利用函数的周期性将f（-2009+log23）转化为f（3+log23），再利用x≥4时，f（x）=即可求得答案． 【解析】 ∵x＜4时f（x+）=-f（x）， ∴f（x+1）=f（x）， ∴当x＜4时，f（x）是以4为周期的函数， ∴f（-2009+log23）=f（2+log23）=f（3+log23）， ∵log23＞1， ∴3+log23＞4，又当x≥4时，f（x）=， ∴f（3+log23）= =× =× =． 故选A．
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考点分析：
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已知函数y=x
3
-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（ ）
A．-2或2
B．-9或3
C．-1或1
D．-3或1
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△ABC中，AB边的高为CD，若
=
，
=
，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
，
，则A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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函数f（x）=x
3
+x，x∈R，当
时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0）
C．
D．（-∞，1）
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已知函数f（x）=
x
2
sinθ+
xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，2]
C．[-
，
]
D．[-
，
]
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，当时，
，则f（-2009+log23）=（ ）
=
，
=
，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=（ ）
，
，则A=（ ）
时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
x2sinθ+
xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范围是（ ）
，
]
，
]