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若曲线f(x)=x3-3ax+b在点(2,f(2))处与直线y=8相切,则为 ....

若曲线f(x)=x3-3ax+b在点(2,f(2))处与直线y=8相切,则manfen5.com 满分网   
求导函数,利用曲线f(x)=x3-3ax+b在点(2,f(2))处与直线y=8相切,建立方程求出a,b的值,即可得到结论. 【解析】 求导函数,可得f′(x)=3x2-3a, ∵曲线f(x)=x3-3ax+b在点(2,f(2))处与直线y=8相切, ∴f′(2)=0,f(2)=8 ∴12-3a=0,8-6a+b=8 ∴a=4,b=24 ∴=6 故答案为:6
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考点分析:
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