Question

给出以下四个命题：
①在回归直线方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均减少0.2个单位；
②在回归分析中，残差平方和越小，拟合效果越好；
③在回归分析中，回归直线过样本点中心；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²（χ²）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确命题的序号为    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

Answer

根据相关系数的几何意义可分析①的真假，根据列差的定义及拟合效果与残差的关系，可判断②的真假，根据样本点中心（，）点必在回归直线上，可分析③的真假，根据独立性检验的定义，可判断④的真假．
【解析】
在回归直线方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位，故①错误；
根据残差的定义，在回归分析中，残差平方和越小，则相关关系越强，拟合效果越好，故②正确；
在回归分析中，回归直线过样本点中心（，）点，故③正确；
对分类变量X与Y，它们的随机变量K2（χ2）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．故④错误，
故答案为：②③