若实数列1,a,b,c,4是等比数列,则b的值为 .
考点分析:
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集合A={1,2,3,4},集合B={x|x=3m-2,m∈A},则A∩B=
.
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(选修4-1)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径的圆O交AC于点D,设E为AB的中点.
(I)求证:直线DE为圆O的切线;
(Ⅱ)设CE交圆O于点F,求证:CD•CA=CF•CE
(选修4-4)在平面直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为
(θ为参数),直线l经过点p(2,2),倾斜角a=
.
(I)写出圆C的标准方程和直线l的参数方程;
(Ⅱ)设直线l与圆C相交于A,B两点,求|PA|-|PB|的值.
(选修4-5)已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a
(Ⅰ)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);
(Ⅱ)若存在x∈R,使得f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围.
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.已知椭圆
离心率
,焦点到椭圆上的点的最短距离为
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设直线l:y=kx+1与椭圆交与M,N两点,当
时,求直线l的方程.
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
(1)求实数a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
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第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
(参考公式:K
2=
其中n=a+b+c+d)
参考数据:
P(K2≥k | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
(Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?
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