已知数列{a
n}满足：
，
（n∈N
*）．
（1）求a
2，a
3的值；
（2）证明：不等式0＜a
n＜a
n+1对于任意的n∈N
*都成立．
考点分析：
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红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．
（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
（Ⅱ）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
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已知曲线C
1：
（t为参数），C
2：
（θ为参数）．
（1）化C
1，C
2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C
1上的点P对应的参数为t=
，Q为C
2上的动点，求PQ中点M到直线C
1：
（t为参数）距离的最小值．
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（选做题）已知矩阵
的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
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设函数f（x）=x
2-mlnx，h（x）=x
2-x+a．
（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且对任意正整数n，有S
n，
，n（a≠0，a≠1）成等差数列，令b
n=（a
n+1）lg（a
n+1）．
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n（用a，n表示）
（2）当
时，数列{b
n}是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；
（3）若{b
n}是一个单调递增数列，请求出a的取值范围．
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