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满分5
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高中数学试题
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若复数Z1=i，Z2=3-i，则=（ ） A．1+3i B．2+i C．-1-3...
若复数Z
1
=i，Z
2
=3-i，则
=（ ）
A．1+3i
B．2+i
C．-1-3i
D．3+i
把两个复数代入后运用复数的除法运算即可求得两复数的商． 【解析】 由复数Z1=i，Z2=3-i，则． 故选C．
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考点分析：
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已知全集U=R，集合M={x|2
x
-4≤0}，则C
U
M=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|x≤2}
C．{x|x＞2}
D．{x|x≥2}
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定义函数f
n
（x）=（1+x）
n
-1，x＞-2，x∈N
*
．
（1）求证：f
n
（x）≥nx；
（2）是否存在区间[a，0]（a＜0），使函数h（x）=f
3
（x）-f
2
（x）在区间[a，0]上的值域为[ka，0]若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由．
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已知A、B、C是直线l上的三点，向量
、
、
满足：
-（y+1-lnx）
+
=
，（O不在直线l上，a＞0）
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的范围；
（3）求证：lnn＞
+
+
+…+
对n≥2的正整数n恒成立．
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如图1，某学校田径场上有一旗杆OP，为了测量它的高度，在地面上选一基线AB，设其长度为d，在A点处测得P点的仰角为α，在B点处测得P点的仰角为β．
（1）若AB=20，α=30°，β=45°，且∠AOB=30°，求旗杆的高度h；
（2）经分析若干测得的数据后，发现将基线AB调整到线段AO上（如图2），α与β之差尽量大时，可以提高测量精确度，设调整后AB的距离为d，tanβ=
，旗杆的实际高度为25，试问d为何值时，β-α最大？
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在数列{a
n
}中，a
1
=6，a
n
=3a
n-1
+3
n
（n≥2，且n∈N
*
）
（1）求证数列{
}为等差数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若b
n
=a
n
-3
n
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
、
、
满足：
-（y+1-lnx）
+
=
，（O不在直线l上，a＞0）
+
+
+…+
对n≥2的正整数n恒成立．
，旗杆的实际高度为25，试问d为何值时，β-α最大？
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}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；