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满分5
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高中数学试题
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Sn为等差数列{an}的前n项和,S9=-36,S13=-104,等比数列{bn...
S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,S
9
=-36,S
13
=-104,等比数列{b
n
}中,b
5
=a
5
,b
7
=a
7
,则b
6
等于( )
A.
B.-
C.±
D.无法确定
在等差数列中,利用等差中项的性质,得S9=9×=9×a5=-36,a5=-4,S13=13×(a1+a13)×=13×a7=-104,a7=-8.由此求得==. 【解析】 在等差数列中,利用等差中项的性质, 得S9=9×=9×a5=-36,a5=-4,S13=13×(a1+a13)×=13×a7=-104, ∴a7=-8. = = =. 故选C.
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考点分析:
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=x
-1
B.y=-x
3
,x∈R
C.y=lg|x|
D.y=e
x
-e
-x
,x∈R
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设全集为实数集R,
,N={1,2,3,4},则C
R
M∩N=( )
A.{4}
B.{3,4}
C.{2,3,4}
D.{1,2,3,4}
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已知函数
.
(1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围;
(2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,且
,已知a
1
=4,求证:a
n
≥2n+2;
(3)在(2)的条件下,试比较
与
的大小,并说明你的理由.
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已知数列{a
n
}满足a
1
=3,a
n
a
n-1
=2a
n-1
-1.
(1)求a
2
,a
3
,a
4
;
(2)求证:数列
是等差数列,并求出{a
n
}的通项公式.
(3)若
,求{b
n
}的前n项和T
n
.
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已知奇函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx(a≠0)在x=1处取得极大值2.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤c,求实数c的最小值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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