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满分5
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高中数学试题
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锐角三角形ABC中，边长a，b分别是方程的两个实数根，且满足条件，则c边的长是（...
锐角三角形ABC中，边长a，b分别是方程
的两个实数根，且满足条件
，则c边的长是（ ）
A．4
B．
C．
D．
由韦达定理可得 ，化简条件 可得sin（A+B）=，可得A+B=120°，C=60°．再由由余弦定理求得c边的长． 【解析】 锐角三角形ABC中，由a，b分别是方程的两个实数根可得 ． 由条件 可得 2sinAcosB-2cosAsinB=4sinAcosB-， 花间可得sin（A+B）=，∴A+B=60°（舍去） 或A+B=120°，C=60°． 再由余弦定理可得 c2=a2+b2-2abcosC=8-4×=6，∴c= 故选B．
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考点分析：
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已知
是两个非零向量，给定命题p：
；命题q：∃t∈R，使得
；则p是q的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，S
9
=-36，S
13
=-104，等比数列{b
n
}中，b
5
=a
5
，b
7
=a
7
，则b
6
等于（ ）
A．
B．-
C．±
D．无法确定
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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．y=x
-1
B．y=-x
3
，x∈R
C．y=lg|x|
D．y=e
x
-e
-x
，x∈R
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设全集为实数集R，
，N={1，2，3，4}，则C
R
M∩N=（ ）
A．{4}
B．{3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}
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已知函数
．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且
，已知a
1
=4，求证：a
n
≥2n+2；
（3）在（2）的条件下，试比较
与
的大小，并说明你的理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个实数根，且满足条件
，则c边的长是（ ）
．
，已知a1=4，求证：an≥2n+2；
与
的大小，并说明你的理由．
是两个非零向量，给定命题p：
；命题q：∃t∈R，使得
；则p是q的（ ）
，N={1，2，3，4}，则CRM∩N=（ ）