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高中数学试题
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设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（...
设m＞1，在约束条件
下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）
A．（1，
）
B．（
，+∞）
C．（1，3）
D．（3，+∞）
根据m＞1，我们可以判断直线y=mx的倾斜角位于区间（，）上，由此我们不难判断出满足约束条件的平面区域的形状，再根据目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在直线y=mx与直线x+y=1交点处取得最大值，由此构造出关于m的不等式组，解不等式组即可求出m 的取值范围． 【解析】 ∵m＞1 故直线y=mx与直线x+y=1交于点， 目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在点，取得最大值 其关系如下图所示： 即 又∵m＞1 解得m∈（1，） 故选A
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考点分析：
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15
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16
＜0，则
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A．
B．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）
）
，+∞）
且
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（ ）
中最大的是（ ）
