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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=3x-1（x≤2）的反函数是（ ） A．（x≤3） B．（0＜x≤...
函数f（x）=3
x-1
（x≤2）的反函数是（ ）
A．
（x≤3）
B．
（0＜x≤3）
C．
（x≤3）
D．
（0＜x≤3）
由x≤2，知f（x）=3x-1∈（0，3]．设y=f（x）=3x-1（x≤2），则x=log3y+1，x，y互换，得函数f（x）=3x-1（x≤2）的反函数． 【解析】 ∵x≤2， ∴f（x）=3x-1∈（0，3]． 设y=f（x）=3x-1（x≤2）， 则x-1=log3y，即x=log3y+1， x，y互换，得y=log3x+1，0＜x≤3． 故选D．
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考点分析：
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（ ）
A．1
B．i
C．2
D．2i
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棱长都是a的三棱锥的表面积为
．
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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为
．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（
），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
查看答案
椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，一条直线l经过点F
1
与椭圆交于A，B两点．
（1）求△ABF
2
的周长；
（2）若l的倾斜角为
，求△ABF
2
的面积．
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如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=
，CE=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（x≤3）
（0＜x≤3）
（x≤3）
（0＜x≤3）
．记动点C的轨迹为曲线W．
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=
，CE=EF=1．
（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，一条直线l经过点F1与椭圆交于A，B两点．
，求△ABF2的面积．