设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（...

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）
A．πa²
B． manfen5.com 满分网

C．

D．C₁

由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．【解析】根据题意条件可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱，上下底面中心连线的中点就是球心，则其外接球的半径为，球的表面积为，故选B．

考点分析：

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B．

C．

D．

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