Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的直角坐标方程是    ．

Answer

先把点的坐标、圆的方程化为直角坐标下的坐标及方程，若点在圆上，即可求出切线的斜率；若点不在圆上，利用圆心到切线的距离等于圆的半径即可求出切线的斜率．
【解析】
∵点P，∴，，∴P（1，1）．
∵圆，化为普通方程：，即x2+y2=2．
∵点P（1，1）满足圆的方程，∴点P在圆上．
∵，
∴过点P的圆的切线的斜率K==-1，
∴过点P的圆的切线方程为y-1=-（x-1），即为x+y-2=0．
故答案为x+y-2=0