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设函数,其中是非零向量,则“函数f(x)的图象是一条直线”的充分条件是( ) A...

设函数manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网是非零向量,则“函数f(x)的图象是一条直线”的充分条件是( )
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根据平面向量数量积的运算法则,得f(x)=(||2-||2)x+-()x2.由此可得:当=0时f(x)=(||2-||2)x,是关于x的一次函数,满足图象是一条直线,即得本题的充分条件. 【解析】 ∵=(||2-||2)x+-()x2, ∴当=0时,f(x)的二次项系数为零, 得f(x)=(||2-||2)x是关于x的一次函数,函数图象是一条直线 由此可得:“函数f(x)的图象是一条直线”的充分条件是=0 故选:A
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考点分析:
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