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满分5
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高中数学试题
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定义运算a*b为：a*b=例如2*3=2则1*3x的取值范围是（ ） A．（0，...
定义运算a*b为：a*b=
例如2*3=2则1*3
x
的取值范围是（ ）
A．（0，2]
B．（0，3]
C．（0，1]
D．[1，2]
根据运算a*b的定义求出1*3x，再依据1*3x的函数特征即可求出． 【解析】 由运算a*b的定义知：1*3x=，即1*3x=， 由x＜0时，0＜1*3x＜1，x≥0时，1*3x=1，得1*3x的范围为（0，1]． 故选C．
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考点分析：
相关试题推荐
函数f（x）=log
a
|x|+1（0＜a＜1）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知f（x）=x
3
+asinx-b
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14
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设集合A={x|y=
}，B={y|y=lgx，1≤x≤100}，则A∩B=（ ）
A．[1，100]
B．[1，2]
C．[0，2]
D．[0，10）
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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数
；
．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．
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对于给定数列{c
n
}，如果存在实常数p，q使得c
n+1
=pc
n
+q对于任意n∈N
*
都成立，我们称数列{c
n
}是“M类数列”．
（1）若a
n
=2n，b
n
=3•2
n
，n∈N
*
，数列{a
n
}、{b
n
}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{a
n
}是“M类数列”，则数列{a
n
+a
n+1
}也是“M类数列”；
（3）若数列{a
n
}满足a
1
=2，a
n
+a
n+1
=3t•2
n
（n∈N
*
），t为常数．求数列{a
n
}前2009项的和．并判断{a
n
}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{a
n
}的相邻两项a
n
、a
n+1
，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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例如2*3=2则1*3x的取值范围是（ ）
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（ ）
}，B={y|y=lgx，1≤x≤100}，则A∩B=（ ）