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将水注入深为4米上口直径为4米的锥形漏斗容器中,注水速度为每秒1立方米,则当水深...

将水注入深为4米上口直径为4米的锥形漏斗容器中,注水速度为每秒1立方米,则当水深为2米时,其水面上升的速度为( )
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由已知中漏斗的直径和高相等,先求高度与时间的函数关系式h=,再利用导数的方法求解,由高度可知时间,从而得解. 【解析】 由已知中漏斗的直径和高相等, 设经过ts水深为h,∴t=πh3. ∴h=. ∴h′=•• 令h=2,t= ∴h′=••= 故选A
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考点分析:
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